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    从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是 （     ）
    A．B．C．D．
    A
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (（本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
    求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：
    有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．

    （1）求m的值与椭圆E的方程；
    （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求与面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    的两个顶点坐标分别是和，顶点A满足.
    （1）求顶点A的轨迹方程；
    （2）若点在(1)轨迹上，求的最值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，点在上，若(为坐标原点)的重心恰好在椭圆上，则______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长、焦距和短轴长成等差数列，则椭圆的离心率为           (    )
                  

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