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    为了淮北市争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛．统计局调查中心随机抽取了甲．乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：
    甲组848587888890
    乙组828687888990
    （1）根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
    （2）用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率．
    （1）由题意可知，
    .
    X
    甲    =
    1
    6
    (84+85+87+88+88+90)=87    ，…（1分）
    .
    X
    乙    =
    1
    6
    (82+86+87+88+89+90)=87    …（2分）
    .
    S
    甲    2    =
    1
    6
    [((84-87)2+(85-87)2+(87-87)2+(88-87)2+(88-87)2+(90-87)2)]=4    …（3分）
    .
    S
    乙    2    =
    1
    6
    [((82-87)2+(86-87)2+(87-87)2+(88-87)2+(89-87)2+(90-87)2)]=
    20
    3
    …（4分）
    因为4＜
    20
    3
    ，所以甲组的成绩比乙组稳定．…（6分）
    （2）从乙组抽取两名成员的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，87），（86，88），（86，89），（86，90），（87，88）（87，89）（87，90），（88，89），（88，90），（89，90）共15种情况．…（8分）
    则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，90）共6种情况．…（10分）
    由古典概型公式可知，抽取的两名成员的分数差值至少是（4分）的概率P=
    2
    5
    …（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x-y|＞10”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    黄种人群中各种血型的人所占的比例如表：
    血型ABABO
    该血型的人所占比例（%）2829835
    已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
    （Ⅰ）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
    （Ⅱ）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校从高一年级学生a随机抽取40名学生，将他们的期a考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如s所示的频率分布直方s．
    （1）求sa实数a的值；
    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期a考试数学成绩不低于60分的人数；
    （3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生a随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导．学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研．
    （1）求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人；
    （2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率；
    （3）若每位专家只抽一名教师，每位教师只与其中一位专家交流，求高级教师恰有一人被抽到的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在纸箱中有6个节能灯，其中2个是有缺陷的，现从纸箱中任意挑选4个节能灯，其中恰有1个节能灯有缺陷的概率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x，y处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分．
    （Ⅰ）求x和y的值；
    （Ⅱ）现从成绩在[90，100]之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
    （1）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）的人数；
    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.

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