Question

设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是     。

 

Answer 1

【答案】

18

【解析】

试题分析：∵

所以由向量的数量积公式得 ，

∴=4，∵S_△ABC==1，

由题意得， x+y=1-=．

=2()(x+y)=2（5+）

≥10+8=18，等号在x=，y=时取到，所以最小值为18．

考点：本题主要考查平面向量的数量积，三角形面积公式，均值定理的应用。

点评：中档题，作为新定义问题，关键是理解好定义内容。应用均值定理，要注意“一正、二定、三相等”缺一不可。