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    3．设i是虚数单位，则复数z=i（3-4i）的虚部与模的和（　　）
    A．8B．9C．5+3iD．5+4i

    分析 利用复数的运算法则、虚部与模的定义及其计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=i（3-4i）=4+3i的虚部与模的和=3+$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=8．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义、模的计算公式，考查推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为$\frac{9}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．观察下列式子：
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
    …
    据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．复数z满足iz=$\frac{2}{1+i}$，则复数z为（　　）
    A．1+iB．-1-iC．-1+iD．1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设复数z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$，则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f（x）存在极值，则一定既有极大值又有极小值；
    （2）命题“若m=3，则椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1离心率为$\frac{1}{2}$”的逆命题；
    （3）设z∈C，命题“若z为实数，则z=$\overline{z}$”的否命题；
    （4）设a，b∈R，命题“若ab=0，则复数z=a+bi为纯虚数”的逆否命题．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{3}）=m$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}$（t为参数）．
    （1）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
    （2）若直线l与圆C有公共点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出下列四个命题：
    ①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
    ②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，则a=2；
    ③函数f（x）=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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