【题目】为了了解四川省各景点在大众中的熟知度,随机对岁的人群抽样了人,回答问题“四川省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如表.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第组 |
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第组 |
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第组 |
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第组 |
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第组 |
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(1)分别求出的值;
(2)从第,,组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人,求第,,组每组各抽取多少人?
(3)通过直方图求出年龄的众数,平均数.
【答案】(1);(2)第组抽取人,第组抽取人,第组抽取人;(3)40,.
【解析】
(1)由频率分布表得第四组人数为25人,由频率分布直方图得第四组的频率为0.25,从而求出.由此求出各组人数,进而能求出,,,的值.
(2)由第2,3,4组回答正确的人分别有18、27、9人,从中用分层抽样的方法抽取6人,由此能求出第2,3,4组每组各抽取多少人.
(3)由频率分布直方图能求出年龄的众数,平均数.
(1)由频率分布表得第四组人数为:人,
由频率分布直方图得第四组的频率为,
.
第一组抽取的人数为:人,
第二组抽取的人数为:人,
第三组抽取的人数为:人,
第五组抽取的人数为:人,
.
(2)第,,组回答正确的人分别有、、人,
从中用分层抽样的方法抽取人,
第组抽取:人,
第组抽取:人,
第组抽取:人.
(3)由频率分布直方图得:
年龄的众数为:,
年龄的平均数为:
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了100名魔方爱好者进行调查,得到的部分数据如表所示:已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢盲拧的概率为.
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 10 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 100 |
表(1)
并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛,其完成时间的频率分布如表所示:
完成时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
频率 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
表(2)
(Ⅰ)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表(2)中完成时间在[30,40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,记完成时间在[30,40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A,求事件A发生的概率.
(参考公式:,其中)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在某次诗词大会决赛前,甲、乙、丙丁四位选手有机会问鼎冠军,三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:猜测冠军是乙或丁;猜测冠军一定不是丙和丁;猜测冠军是甲或乙。比赛结束后发现,三个人中只有一个人的猜测是正确的,则冠军是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线 的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线的直角坐标方程,并指出该曲线是什么曲线;
(2)若直线 与曲线的交点分别为 ,求.
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【题目】(原创,较难)椭圆的左右焦点分别为,与y轴正半轴交于点B,若为等腰直角三角形,且直线被圆所截得的弦长为2.
(1)求椭圆的方程;(2)直线l与椭圆交于点A、C,线段AC的中点为M,射线MO与椭圆交于点P,点O为重心,探求面积是否为定值,若是求出这个值,若不是求的取值范围
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(多选题)对任意实数,,,下列命题中正确的是( )
A.“”是“”的充要条件
B.“是无理数”是“是无理数”的充要条件
C.“”是“”的充分条件
D.“”是“”的必要条件
E.“”是“”的必要条件
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