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7.若集合A={x|3x-x2>0},集合B={x|x<1},则A∩(∁UB)等于(  )
A.(-3,1]B.(-∞,1]C.[1,3)D.(3,+∞)

分析 求出A中不等式的解集确定出A,根据全集U=R求出B的补集,找出A与B补集的交集即可.

解答 解:由A中不等式变形得:x(x-3)<0,
解得:0<x<3,即A=(0,3),
∵B=(-∞,1),
∴∁UB=[1,+∞),
则A∩(∁UB)=[1,3),
故选:C.

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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