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    要使函数，对于任意实数a，在区间上函数值出与的次数不少于4，又不多于8，求k的值.

     

    答案：
    解析：

    　　解: ∵,∴函数在一个周期内取的值有

    　　两次.由题意知,且,而,解得

    　　.又∵,∴k=2或k=3.

     


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    在下列命题中：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ④对于任意实数a，要使函数y=5cos（
    2k+1
    3
    πx-
    π
    6
    ）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
    5
    4
    出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．       
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    2k+1
    3
    πx-
    π
    6
    )(k∈N*)    在区间[a，a+3]上的值
    5
    4
    出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取（　　）

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    要使函数，对于任意实数a，在区间上函数值出与的次数不少于4，又不多于8，求k的值.

     

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