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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则角C的值是（　　）
    分析：由条件求得 B=
    π
    3
    ，A+C=
    2π
    3
    ．再利用正弦定理求得sinA的值，可得A的值，从而求得B的值．
    解答：解：△ABC中，∵A+C=2B，∴B=
    π
    3
    ，A+C=
    2π
    3
    ．
    ∵a=1，b=
    		3
    ，由正弦定理可得
    1
    sinA
    =
    		3
    sin
    π
    3
    ，解得sinA=
    1
    2
    ，
    ∴A=
    π
    6
    ．
    ∴C=π-A-B=
    π
    2
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
    （1）若b2=ac，求角B的范围．
    （2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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