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    【题目】设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

    【答案】
    （1）解：由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得

    a1+9d=﹣9，a1+2d=5

    解得d=﹣2，a1=9，

    数列{an}的通项公式为an=11﹣2n


    （2）解：由（1）知Sn=na1+ d=10n﹣n2．

    因为Sn=﹣（n﹣5）2+25．

    所以n=5时，Sn取得最大值


    【解析】（1）设出首项和公差，根据a3=5，a10=﹣9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项．（2）由上面得到的首项和公差，写出数列{an}的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值．

    练习册系列答案
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    【题目】某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位： ）频数分布表如表1、表2.

    表1：男生身高频数分布表

    表2：女生身高频数分布表

    （1）求该校高一女生的人数；

    （2）估计该校学生身高在的概率；

    （3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.

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    【题目】已知函数f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）与向量 =（2，sinC）共线，求△ABC的面积．

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    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函数f（x）可能是（ ）
    A.f（x）=2sin x
    B.f（x）=2cos2 x
    C.f（x）=2cos2 x
    D.f（x）=2cos x

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S= （a2+b2﹣c2）．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA+sinB的最大值．

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