Question

往高为H的容器中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么容器的形状可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：从所给函数的图象看出，V不是h的正比例函数，由体积公式可排除某些选项；
从函数图象的单调性及切线的斜率的变化情况看，又可排除某些选项，从而得出正确答案．

解答：解：当容器是圆柱时，容积V=πr²h，r不变，V是h的正比例函数，其图象是过原点的直线，∴D不满足条件；
由函数图象看出，随着高度h的增加V也增加，但随h变大，每单位高度的增加，体积V的增加量变小，图象上升趋势变缓，
∴容器平行底的截面的半径由下到上逐渐变小．∴A、C不满足条件；而B满足条件；
故选：B．

点评：本题考查了用函数的图象描述实际问题的题目，解题时根据变化规律结合函数图象作出正确的判断．