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    （07年西城区一模理）（13分） 设a∈R，函数

       （1）若x=3是f（x）的一个极值点，求常数a的值；

       （2）若f（x）在（－∞，1）上为增函数，求a的取值范围.

    解析：（1）解：

    根据抛物线方程可得F（1，0）………………………………1分

    设直线l的方程为将其与C的方程联立，消去x得

    …………………………………………………………3分

    设A，B的坐标分别为

    则y1y2=－4………………………………………………………………4分

    因为………………5分

    故……………………………………6分

    （2）解：

    因为

    所以

    即……8分

    又         ③

              ④

    由②、③、④消去

    将其代入①，注意到

    从而可得……………………………………11分

    故三角形OAB的面积………………12分

    因为即可，

    解得……………………………………………………14分

     

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       （1）求的值；

       （2）设时，求的取值范围.

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       （1）若a1=4，且，求数列{an}的通项公式；

       （2）是否存在的等差中项？证明你的结论.

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       （1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望E；

       （2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论.

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