【题目】设U=R,A={x|y=x },B={y|y=﹣x2},则A∩(UB)=( )
A.
B.R
C.{x|x>0}
D.{0}
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【题目】对于给定的正整数k,如果各项均为正数的数列{an}满足:对任意正整数n(n>k),an﹣kan﹣k+1…an﹣1an+1…an+k﹣1an+k=an2k总成立,那么称{an}是“Q(k)数列”.
(1)若{an}是各项均为正数的等比数列,判断{an}是否为“Q(2)数列”,并说明理由;
(2)若{an}既是“Q(2)数列”,又是“Q(3)数列”,求证:{an}是等比数列.
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【题目】P(x0 , y0)(x0≠±a)是双曲线E: 上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为 .
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足 ,求λ的值.
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【题目】已知函数f(x)= ﹣ +cx+d有极值.
(Ⅰ)求实数c的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)< +2d恒成立,求实数d的取值范围.
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x= 时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是( )
A.f(2)<f(﹣2)<f(0)
B.f(0)<f(2)<f(﹣2)
C.f(﹣2)<f(0)<f(2)
D.f(2)<f(0)<f(﹣2)
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【题目】已知:已知函数f(x)=﹣ +2ax,
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线的斜率为﹣6,求实数a;
(Ⅱ)若a=1,求f(x)的极值;
(Ⅲ)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为﹣ ,求f(x)在该区间上的最大值.
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【题目】已知数列{an}与{bn}满足an+1﹣an=2(bn+1﹣bn),n∈N+ , bn=2n﹣1,且a1=2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设 ,Tn为数列{cn}的前n项和,求Tn .
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