Question

函数y=sin(

π

3

-2x)+cos2x的最小正周期为

π

．

Answer 1

分析：先将函数利用差角公式展开整理，然后利用辅助角公式进行化简变形成y=

2+ 3

sin（2x+θ），即可得到答案．

解答：解：∵f（x）=sin（

π

3

-2x）+cos2x=

3

2

cos2x-

1

2

sin2x+cos2x=（

3

2

+1）cos2x-

1

2

sin2x
=

2+ 3

sin（2x+θ）
∴T=

2π

2

=π
故答案为：π．

点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法，解题的关键就是化简变形，属基础题．