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    在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短．
    分析：先设出与直线平行且与抛物线相切的直线y=x+b，与抛物线联立消去x，根据判别式等于0求得b，则切线方程可得，进而与抛物线方程联立求得切点的坐标，进而根据点到直线的距离求得答案．
    解答：解：该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y2=4x相切，
    求出切点，此时点P到直线y=x+3的距离最短，
    联立方程
    y=x+b
    y2=4x

    得x2+（2b-4）x+b2=0
    令△=0，即（2b-4）2-4b2=0，∴b=1
    故x=1，y=2，P为（1，2）
    ∴抛物线y2=4x上一点P（1，2），使得点P到直线y=x+3的距离最短．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合和转化与化归的思想．
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    ．

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    ．

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    点Q在抛物线y2=4x上，点P（a，0）（满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，2）B、[0，2]C、（-∞，2]D、（-∞，0）

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