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    【题目】如图，在四棱锥中，面ABCD，，，E，F分别为线段AD，PA的中点．

    求证：平面平面BEF；

    求证：平面PAC．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    推导出，从而平面PCD，进而，，，BCDE是平行四边形，推导出平面PCD，平面PCD，由此能证明平面平面BEF．

    连接CE，四边形ABCE为平行四边形，四边形ABCE是菱形，，，由此能证明平面PAC．

    ，F分别为线段AD，PA的中点，

    ，

    平面PCD，平面PCD，

    平面PCD，，

    又，E中AD的中点，，

    ，，

    是平行四边形，

    ，平面PCD，平面PCD，

    平面PCD，平面PCD，

    ，平面平面BEF．

    连接CE，四边形ABCE为平行四边形，

    又，四边形ABCE是菱形，

    ，

    又平面ABCD，面ABCD，，

    ，

    平面PAC．

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