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    几何证明选讲
    如图，在厶ABC中，为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
    (I )求证:E、H、M、K四点共圆；

    （II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.

    证明：⑴连接，

               ，

               四边形为等腰梯形，

               注意到等腰梯形的对角互补，

    故四点共圆，----------- 3分

               同理四点共圆，

               即均在点所确定的圆上，证毕．--------------- 5分

    ⑵连结，

      由⑴得五点共圆，----------- 7分

    　为等腰梯形，，

      故，

    由可得，

      故，

      即为所求．   -------------------10分

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    选修4-1：几何证明选讲如图，在正△ABC中，点D，E分别在边t上，且BD=
    1
    3
    BC，CE=
    1
    3
    CA    ，AD，BE相交于点P，
    求证：
    （1）P，D，C，E四点共圆；
    （2）AP⊥CP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
    （2）若AD=2
    		6
    ，AE=6
    		2
    ，求EC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•唐山二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，BC边上的点D满足BD=2DC，以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A，过点B作BE⊥CA于点E，BE交圆D于点F．
    （I）求∠ABC的度数：
    （ II）求证：BD=4EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直
    径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
    （Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若EB=6，EC=6
    		2
    ，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京模拟）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠A=60°，AB＞AC，点O是外心，两条高 BE，CF交于H点，点M，N分别在线段BH，FH上，且满足BM=CN，求
    MH+NHOH
    的值．

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