Question

【题目】我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，40：59岁之间进行了统计，相关数据如下：

	100﹣500元	600﹣1000	总计
20﹣39	10	6	16
40﹣59	15	19	34
总计	25	25	50

（1）用分层抽样的方法在缴费100：500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20：39岁之间应抽取几人？
（2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）设抽取x人，则，解得x=2，
即年龄在20：39岁之间应抽取2人．
（2）设在缴费100：500元之间抽取的5人中，年龄在20：39岁年龄的两人为A，B，在40：59岁之间为a，b，c，
随机选取2人的情况有（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），
（a，b），（a，c），（b，c），共10种，
年龄都在40：59岁之间的有（a，b），（a，c），（b，c），共3种，
则对应的概率P=．
【解析】（1）根据分层抽样的定义建立比例关系进行求解即可．
（2）利用列举法结合古典概型的概率公式进行期间．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分层抽样的相关知识，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．