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    （本小题满分14分）
    已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。
    （1）证明：。
    （2）求三棱锥的体积。

    解：（1）…………2分
    又底面是正方形，故…………….4分
    相交…………5分
    故………….6分
    （2），故两点到平面的距离相等………8分
    故…………12分
    设中点，则且，又
    故，又
    故………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在正方体中,E 是的中点

    (1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
    (2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示不同直线，表示不同平面．下列四个命题中真命题为（    ）
    ① 
    ②
    ③
    ④
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）
    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
    （1）求证：平面PAB平面PCD；
    （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（   ）
    A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:
    ①； ②//平面； ③与相交； ④与异面
    其中正确结论的序号是    ▲  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，且，， ，，，在平面上有一个动点，使得，则的面积的最大值是（   ） 
    A．B．C．D．24

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