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已知角A,B,C是△ABC三边a,b,c所对的角,,,,且.(I)若△ABC的面积S=,求b+c的值; (II)求b+c的取值范围.
(I);(II).
解析试题分析:(I)先根据求出A的值,再根据三角形的面积公式求出的值,再根据余弦定理求出的值,那么即可得到的值,则得解;(II)由余弦定理找到边和角的关系,求得,再由角B的取值范围求得对应的的取值范围,那么的取值范围得解.试题解析:(I)由,,且,得,即,所以 2分∵,∴. 3分∵,,∴. 4分由余弦定理,得,,∴,即. 6分(II)由正弦定理,得,且, 8分∴, 10分∵,所以,∴,故的取值范围是. 12分考点:1、平面向量的数量积;2、解三角形;3、余弦定理;4、正弦定理;5、三角函数恒等变换.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设△的内角所对边的长分别为,且有.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,为的中点,求的长.
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知 a=2bsinA,.(1)求B的值;(2)若△ABC的面积为,求a,b的值.
已知中,,,设,并记 (1)求函数的解析式及其定义域;(2)设函数,若函数的值域为,试求正实数的值
在中,已知(1)求;(2)若,的面积是,求.
叙述并证明正弦定理.
如图,在中,边上的中线长为3,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求边的长.
已知,函数.(1)求的最值和单调递减区间;(2)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,求△ABC的面积的最大值.
在△中,角A,B,C的对边分别为,且(1)求角B的大小;(2)若且,求的取值范围.
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