【题目】已知函数有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)设,
(
)是
的两个零点,证明:
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在中,
,
,
,
是
的中点,
是线段
上一个动点,且
,如图所示,沿
将
翻折至
,使得平面
平面
.
(1)当时,证明:
平面
;
(2)是否存在,使得三棱锥
的体积是
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地户家庭的年收入
(万元)和年饮食支出
(万元)的统计资料如下表:
(1)求关于
的线性回归方程;(结果保留到小数点后
为数字)
(2)利用(1)中的回归方程,分析这户家庭的年饮食支出的变化情况,并预测该地年收入
万元的家庭的年饮食支出.(结果保留到小数点后
位数字)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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【题目】平面直角坐标系中,圆
的圆心为
.已知点
,且
为圆
上的动点,线段
的中垂线交
于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)设点的轨迹为曲线
,抛物线
:
的焦点为
.
,
是过点
互相垂直的两条直线,直线
与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线
交于
,
两点,求四边形
面积的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程是
(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线
交于
,
两点,与
轴交于点
,求
.
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