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14.等式sin(30°+120°)=sin30°是否成立?如果这个等式成立,那么能否说明120°是正弦函数y=sinx的周期?

分析 首先,回答不成立,然后,结合周期函数的定义去说明即可.

解答 解:等式sin(30°+120°)=sin30°成立.
不能说明120°是正弦函数y=sinx的周期,
∵对任意的x,存在正常数T,都有f(x+T)=f(x),
称T是该函数的一个周期,
例如sin(10°+120°)=sin10°不成立.

点评 本题重点考查了函数的周期和特殊角的三角函数等知识,属于中档题.

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