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【题目】已知函数f(x)=loga(2﹣ax)(a>0,a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是

【答案】(1,2)
【解析】解:令y=logat,t=2﹣ax,(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,

由题设知t=2﹣ax为增函数,需a<0,故此时无解;(2)若a>1,则函数y=logat是增函数,则t为减函数,

需a>0且2﹣a×1>0,可解得1<a<2

综上可得实数a 的取值范围是(1,2).

所以答案是:(1,2)

【考点精析】掌握函数单调性的性质是解答本题的根本,需要知道函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.

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A.B盒中编号为奇数的小球与C盒中编号为偶数的小球一样多
B.B盒中编号为偶数的小球不多于C盒中编号为偶数的小球
C.B盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多
D.B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球

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(1)求函数f(x)的定义域;
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C.当x>2时是增函数,当x<2时是减函数
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