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    设直线l：ax-y+3=0与圆C：（x-1）2+（y-2）2=9相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．6
    【答案】分析：运用点到直线的距离公式和基本不等式，算出当且仅当a=1时，圆心C到直线l距离的最大值为2．由此结合垂径定理，即可算出|AB|的最小值．
    解答：解：∵圆C：（x-1）2+（y-2）2=9的圆心为（1，2）
    ∴圆心C到直线l：ax-y+3=0的距离为
    d===2
    当且仅当a=1时，d的最大值为2
    ∵|AB|==
    ∴d取最大值为2时，|AB|有最小值=
    故选：B
    点评：本题给出直线与圆相交于A、B两点，求截得弦长的最小值，着重考查了基本不等式、点到直线的距离和用垂径定理求弦长等知识，属于中档题．
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    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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