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    10．设抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，则点P到抛物线焦点F的距离为5．

    分析 先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点P到直线x+2=0的距离求得点到准线的距离，进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等，从而求得答案．

    解答 解：抛物线y2=4x的准线为x=-1，
    ∵点P到直线x+2=0的距离为6，
    ∴点p到准线x=-1的距离是6-1=5，
    根据抛物线的定义可知，点P到该抛物线焦点的距离是5，
    故答案为：5．

    点评 本题主要考查了抛物线的定义．充分利用了抛物线上的点到准线的距离与点到焦点的距离相等这一特性．

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    20．若点A（-6，y）在抛物线y2=-8x上，F为抛物线的焦点，则AF的长度为8．

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    1．已知函数$f（x）=cos（{2π-ωx}）+\sqrt{3}cos（{\frac{π}{2}+ωx}）（{x∈R，ω＞0}）$满足f（m）=-2，f（n）=2，且|m-n|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，已知a为△ABC中角A的对边，若g（A）=1，a=4，求△ABC面积的最大值．

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    18．设F1，F2分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以线段F1，F2为直径的圆O与双曲线的一个交点为P，与y轴交于B，D两点，且与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，则下列命题正确的是②③④．（写出所有正确的命题编号）
    ①线段BD是双曲线的虚轴；
    ②△PF1F2的面积为b2；
    ③若∠MAN=120°，则双曲线C的离心率为$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$；
    ④△PF1F2的内切圆的圆心到y轴的距离为a．

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    5．已知曲线C的极坐标方程是ρ-2sinθ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{2π}{3}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其中任何一所大学的负责人是等可能的．
    （Ⅰ）求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率；
    （Ⅱ）设被邀请的大学招生负责人的个数为ξ，求ξ分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．向量$\vec a=（\sqrt{3}，\;1）$，$\vec b=（\sqrt{3}，\;-1）$，$\vec a$与$\vec b$夹角的大小为$\frac{π}{3}$．

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    19．下列函数中，定义域为R的奇函数是（　　）
    A．y=x2+1B．y=tanxC．y=2xD．y=x+sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$；
    （2）已知tanθ=2，求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值．

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