练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    不等式|2x-3|＜x+1的解集是________．

    {x|＜x＜4}
    分析：分两种情况：2x-3大于等于0和小于0，根据绝对值的代数意义分别化简绝对值，得到两个一元一次不等式，求出两解集的并集即为原不等式的解集．
    解答：当2x-3≥0，即x≥时，原不等式化为2x-3＜x+1，
    解得：x＜4，不等式的解集为：≤x＜4；
    当2x-3＜0，即x＜时，原不等式化为3-2x＜x+1，
    解得：x＞，不等式的解集为：＜x＜，
    综上，原不等式的解集为{x|＜x＜4}，
    故答案为：{x|＜x＜4}．
    点评：此题考查了绝对值不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|2x-3|＜x+1的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2x-3＜5的解集为
    （-∞，4）
    （-∞，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|
    2x-3-2ax-a
    |≤1    的解集为
    {x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
    {x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）不等式|2x+3|≥7成立的充要条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|2x-3|＜
    2x+a+12
    的解集为P．
    （1）若P≠?，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使P∩Z={6，8}，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案