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    若P（x，y）在区域
    x-3y+3≥0
    2x+y≤4
    y≤2x
    y≥0
    内，点M（3，5），则
    OM
    •
    MP
    的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据向量的数量积公式，根据目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到最大值．
    解答： 解：∵M（3，5），
    ∴
    OM
    •
    MP
    =（3，5）•（x-3，y-5）=3（x-3）+5（y-5）=3x+5y-34，
    不等式组对应的平面区域如图：
    设z=3x+5y-34得y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    +
    34
    5
    ，
    平移直线y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    +
    34
    5
    ，
    则由图象可知当直线y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    +
    34
    5
    经过点A时直线y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    +
    34
    5
    的截距最大，
    此时z最大，
    由
    2x+y=4
    x-3y+3=0
    解得
    x=
    9
    7
    y=
    10
    7
    ，即A（
    9
    7
    ，
    10
    7
    ），
    此时M=z=3×
    9
    7
    +5×
    10
    7
    -34=11-34=-23，
    故答案为：-23
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合向量的数量积公式，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
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    x+
    1
    x
    -a，x＞0
    ，若f（0）是函数f（x）的最小值，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    A、
    1
    3
    π
    B、
    4
    3
    π
    C、
    8
    3
    π
    D、
    32
    3
    π

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    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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    ．

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    y≥0
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    m
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    m
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    ．

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