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    （2012•武昌区模拟）在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆
    x
    2
     
    +
    y
    2
     
    =1    相交的概率为（　　）
    分析：利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与圆相交，可求出满足条件的k，最后根据几何概型的概率公式可求出所求．
    解答：解：圆x2+y2=1的圆心为（0，0）
    圆心到直线y=k（x+2）的距离为
    |2k|
    		k2+1
    要使直线y=k（x+2）与圆x2+y2=1相交，
    则
    |2k|
    		k2+1
    ＜1    解得-
    		3
    3
    ＜k＜
    		3
    3

    ∴在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆x2+y2=1有公共点的概率为
    P=
    		3
    3
    -(-
    		3
    3
    )
    1-(-1)
    =
    		3
    3

    故选C．
    点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键弄清概率类型，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    （Ⅰ）计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求满足13＜Sn＜14的n的集合．

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    （2012•武昌区模拟）在圆x2+y2=4上，与直线l：4x+3y-12=0的距离最小值是
    2
    5
    2
    5
    ．

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    （2012•武昌区模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
    		2
    AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
    PE
    ED
    =
    BF
    FA
    =λ(λ＞0)    ．
    （Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）设fk(x)=si
    n
    2k
     
    x+co
    s
    2k
     
    x(x∈R)    ，利用三角变换，估计fk（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N*时推测fk（x）的取值范围是
    1
    2k-1
    ≤fk(x) ≤1
    1
    2k-1
    ≤fk(x) ≤1
    （结果用k表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
    满意 一般 不满意
    A部门 50% 25% 25%
    B部门 80% 0 20%
    C部门 50% 50% 0
    D部门 40% 20% 40%
    （I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
    （11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

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