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    10．已知f（n+1）=$\frac{2f（n）}{f（n）+2}$，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表达式为f（n）=$\frac{2}{n+1}$．

    分析 根据题意，f（1）=1，依次求出f（2）、f（3）、f（4）…，进而可以发现规律，得到答案．

    解答 解：根据题意，f（1）=1，
    f（2）=$\frac{2×1}{1+2}$=$\frac{2}{3}$，f（3）=$\frac{2}{4}$，f（4）=$\frac{2}{5}$，
    …
    可以归纳f（n）为分数，且其分子为2不变，分母为n+1；
    即f（n）=$\frac{2}{n+1}$，
    故答案为：f（n）=$\frac{2}{n+1}$．

    点评 本题考查归纳推理，关键在求出f（2）、f（3）、f（4）值后，分析其值的变化规律，得到答案．

    练习册系列答案
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    20．若y=0是曲线y=x3+bx+c的一条切线，则（$\frac{b}{3}$）3+（$\frac{c}{2}$）2=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    1．观察下列等式1=12，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10照此规律，第100个等式12-22+32-42+…-1002=-5050．

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    18．[$\sqrt{n}$]表示不超过$\sqrt{n}$的最大整数．若
    S1=[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]=3，
    S2=[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10，
    S3=[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21，
    …，
    则Sn=（　　）
    A．n（n+2）B．n（n+3）C．（n+1）2-1D．n（2n+1）

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    5．如图三角形数阵中，从第三行起，每行都是1为首项，公比为2的等比数列．求数阵的前n行各项之和．

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    15．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：
    （1）$\frac{2cosα-sinα}{sinα+cosα}$          
    （2）$\frac{sinα}{si{n}^{3}α-co{s}^{3}α}$．

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    2．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥-2\\ x-2y≥-2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．10B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=$\frac{sinx}{|tanx|}$（0＜x＜π，x≠$\frac{π}{2}$）的大致图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    20．平面xOy内，动点P到点F（$\sqrt{2}$，0）的距离与它到直线x=2$\sqrt{2}$的距离之比为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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