Question

4．如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则有（　　）

• A． ω=$\frac{2π}{15}$，A=3
• B． ω=$\frac{2π}{15}$，A=5
• C． ω=$\frac{15π}{2}$，A=5
• D． ω=$\frac{15π}{2}$，A=3

Answer 1

分析 先根据h的最大和最小值求得A和k，利用周期求得ω．

解答 解：∵水轮的半径为3，水轮圆心O距离水面2m，
A=3，k=2，
又水轮每分钟旋转4圈，故转一圈需要15秒，
∴T=15=$\frac{2π}{ω}$，
∴ω=$\frac{2π}{15}$．
故选：A．

点评 本题以实际问题为载体，考查三角函数模型的构建，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是构建三角函数式，利用待定系数法求得．