Question

【题目】中有：①若，则；②若，则—定为等腰三角形；③若，则—定为直角三角形；④若，且该三角形有两解，则的范围是.以上结论中正确的个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根据正弦定理可得到结果；②根据或可得到结论不正确；③可由余弦定理推得，三角形为直角三角形; ④根据正弦定理得到：sinC=，由题意得：当C∈（90°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，所以：，进而得到b的范围.

①根据大角对大边得到a>b,再由正弦定理知①正确；②，则或 是直角三角形或等腰三角形；所以②错误；③由已知及余弦定理可得，化简得，所以③正确；④在△ABC中，∵B=60°，c=2，若满足条件的三角形恰有两个，

由正弦定理得：变形得：sinC=，由题意得：当C∈（90°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，所以：，解得：＜b＜2，则b的取值范围是（，2）．故④错误.

故答案为：B.