Question

10、已知周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，f（1）＜2，f（2）=m，则m的取值范围为

（-2，+∞）

．

Answer 1

分析：要求范围，则从f（1）＜2入手，再由f（x）是定义在R上的奇函数，转化为f（-1）则有f（-1）＞-2，最后由f（x）的周期性解决．

解答：解：∵f（1）＜2
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1）
∴f（-1）＞-2
∵f（x）的最小正周期为3，
∴f（2）=f（3-1）=f（-1）
∴f（2）＞-2
故答案为：（-2，+∞）

点评：本题主要考查综合运用函数的奇偶性和周期性来解决抽象函数所构造的不等式问题，这类题目灵活多变，所以掌握知识要熟练．