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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=BB1，点D是BC的中点．
    （I）求证：A1C1∥平面AB1C；
    （Ⅱ）求证：△AB1D为直角三角形；
    （Ⅲ）若三棱锥B1-ACD的体积为
    		3
    3
    ，求棱BB1的长．
    证明：（I）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1∥AC
    又∵A1C1?平面AB1C，AC?平面AB1C；
    ∴A1C1∥平面AB1C；
    （Ⅱ）∵△ABC为等边三角形
    ∴AD⊥BC，
    又∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC⊥侧面BC1，
    ∴AD⊥侧面BC1，
    又∵B1D?侧面BC1，
    ∴AD⊥B1D
    即：△AB1D为直角三角形；
    （Ⅲ）设棱BB1的长为X
    则正三棱柱ABC-A1B1C1中所有棱长全为X
    则S△B1CD=
    1
    4
    X2    ，AD=
    		3
    2
    X
    则三棱锥B1-ACD的体积V=
    1
    3
    •S△B1CD•AD=
    		3
    24
    X3    =
    		3
    3
    ，
    解得X=2
    即棱BB1的长为2
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    A．3B．4C．3
    		2
    		D．
    		17

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    直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一动点（可以与A1或B1重合），过D1和C1C的平面与AB交于D．
    （Ⅰ）证明BC∥平面AB1C1；
    （Ⅱ）若D1为A1B1的中点，求三棱锥B1-C1AD1的体积VB1-C1AD1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、G分别是BC、C1D1的中点
    （1）求证：EG∥平面BDD1B1
    （2）求E到平面BDD1B1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
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    （2）求线段PQ的长；
    （3）求PQ与平面AA1D1D所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
    1
    2
    PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．
    （1）求CAl与底面ABCD所成角的正切值；
    （2）证明A1C∥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠CAB=
    3
    5
    ，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1
    （2）求证：AC1∥平面CDB1
    （3）求三棱锥A1-B1CD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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