分析:由y=sinx在[90°,180°]单调递减,y=cosx在[90°,180°]单调递减,y=tanx在(90°,180°)单调递增,y=cotx在(90°,180°)单调递减,即可作出判断.
解答:解:∵y=sinx在[90°,180°]单调递减,y=cosx在[90°,180°]单调递减,故A、B都正确;
又∵y=tanx在(90°,180°)单调递增,故C错误;
y=cotx在(90°,180°)单调递减,D正确.
故选C.
点评:本题考查三角函数的单调性,着重考查正弦、余弦、正切、与余切在(0,π)上的单调性,属于基础题.