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已知是各项均为正数的等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设求数列的前项和.

(1)的通项公式为;(2)数列的前项和.

解析试题分析:(1)设的公比为,易得,解得;所以.
(2)先求出数列的通项公式,再用分组求和的方法求出前项和即可.
(1)设的公比为,则.
由已知化简得, 又,故. 所以.
(2) 由(1)知,.
因此,
.
考点:等比数列的通项公式、数列求和.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比为____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是公比为的等比数列,推导的前项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式
(2)设,数列的前项和为,求证:对任意,有成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足.
(1)令,证明:是等比数列;
(2)求的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的首项
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若正项数列满足条件:存在正整数,使得对一切都成立,则称数列级等比数列.
(1)已知数列为2级等比数列,且前四项分别为,求的值;
(2)若为常数),且级等比数列,求所有可能值的集合,并求取最小正值时数列的前项和
(3)证明:为等比数列的充要条件是既为级等比数列,也为级等比数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设 求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).

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