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    8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{3，9}的“孪生函数”共有（　　）
    A．1个B．3个C．7个D．9个

    分析 根据“孪生函数”的定义确定函数定义域的不同即可．

    解答 解：由y=2x2+1=3，得x2=1，即x=1或x=-1，
    由y=2x2+1=9，得x2=4，即x=2或x=-2，
    即定义域内-1和1至少有一个，有3种结果，
    -2和2至少有一个，有3种结果，
    ∴共有3×3=9种，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数定义域和值域的求法，利用“孪生函数”的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．
    （1）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
    （2）若$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}$，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若经过点A（1-t，1+t）和点B（3，2t）的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是（-2，1）．

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    16．已知离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点P满足：|PF1|=2|PF2|，则cos∠PF1F2=（　　）
    A．$\frac{11}{16}$B．$\frac{7}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．不确定

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    3．证明：如果圆锥的轴截面是直角三角形，则它的侧面积是底面积的$\sqrt{2}$倍．

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    13．若曲线y=xα+1（α∈R）在（1，2）处的切线经过原点，则α=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．
    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：BC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a，b∈R）在x=1处取得极值为2．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间和极值；
    （3）求函数在区间[-3，6]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数，要得到g（x）=$\sqrt{2}f（x）{f}^{′}$（x）的图象，需将f（2x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{8}$个单位B．向右平移 $\frac{π}{8}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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