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    在单位正方形内随机取一点P，则在如图阴影部分的概率是
     

    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：求出单位正方形的面积为1，阴影部分的面积为8（
    1
    4
    π•
    1
    4
    -
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    2
    ）=
    π
    2
    -1    ，即可求出概率．
    解答： 解：由题意，单位正方形的面积为1，阴影部分的面积为8（
    1
    4
    π•
    1
    4
    -
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    2
    ）=
    π
    2
    -1    ．
    ∴落在如图阴影部分的概率是
    π
    2
    -1    ．
    故答案为：
    π
    2
    -1    ．
    点评：本题考查几何概型，考查面积的计算，正确求出阴影部分的面积是关键．
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    已知tanα=
    2
    3
    ，求
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    +
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的圆运动一周，设O，P两点连线的距离为y，点P走过的路程为x，当0＜x＜
    l
    2
    时，y关于x的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△OFQ的面积为S，且
    OF
    •
    FQ
    =1，设|
    OF
    |=c，S=
    		14
    4
    c，若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，建立适当的直角坐标系，求|
    OQ
    |最小时此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log3x，x＞0
    2x，x≤0

    （Ⅰ）求f（f（
    1
    9
    ））的值；
    （Ⅱ）若f（a）=
    1
    4
    ，求实数a的值；
    （Ⅲ）求不等式f（x+1）＞
    1
    2
    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    x2
    x4+2
    （x≠0）的最大值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知图甲为函数y=f（x）的图象，则图乙中的图象对应的函数可能为（　　）
    A、y=|f（x）|
    B、y=f（|x|）
    C、y=f（-|x|）
    D、y=-f（-|x|）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，设实数x，y满足约束条件
    -2≤x≤2
    -2≤y≤1
    x-2y+2≥0
    ，且z=max{3x+y，2x-y}，则z的取值范围为（　　）
    A、[-
    5
    2
    ，6]
    B、[-4，6]
    C、[-8，7]
    D、[-4，7]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ω
    2
    x+1（ω＞0），直线y=
    		3
    与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．（Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（
    π
    3
    -x）的单调递增区间．

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