Question

【题目】下面给出了四个类比推理： ①由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（ ） = （ ）”；
②“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 ， z2为复数，若 ”；
③“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
上述四个推理中，结论正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】①由向量的运算可知 为与向量 共线的向量，而由向量的运算可知 与向量 共线的向量，方向不同，故错误． ②在复数集C中，若z1 ， z2∈C，z12+z22=0，则可能z1=1且z2=i．故错误；
③平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；故正确．
④由圆的性质类比推理到球的性质由已知“平面内不共线的3个点确定一个圆”，我们可类比推理出空间不共面4个点确定一个球，故正确
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用类比推理，掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理即可以解答此题．