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    已T=4为函数f（x）的一个周期，且数学公式．则方程3f（x）=x的解的个数为


    1. A.
      3
    2. B.
      5
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    B
    分析：要求方程3f（x）=x的解的个数，只要分别作出函数y=f（x）与y=的图象，结合图象观察两函数的图象的交点个数即可求解方程的根的个数
    解答：y1=则表示焦点在y轴上的椭圆的上半部分，作出函数f（x）的图象如图所示
    结合函数的图象可知y=f（x）与y=x的图象有5个交点
    ∴3f（x）=x的解的个数为5个
    故选B

    点评：本题主要考查了方程的根的个数的判断，主要转化为函数的交点的个数，解题的关键是利用周期性准确作出函数的图象
    练习册系列答案
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    已知3a=5b=c，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =2    ，设函数f(x)=x2-
    4c2
    15
    x-4    ．
    （1）求c的值；
    （2）记g（t）为函数f（x）在闭区间[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，试写出g（t）的函数表达式，并求出g（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已T=4为函数f（x）的一个周期，且f(x)=
    		7-7x2
    ，x∈(-1，1]
    1-|x-2|，x∈(1，3]
    ．则方程3f（x）=x的解的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0．给出下列命题：
    ①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
    ②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
    ④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
    其中正确命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省温州市瑞安中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已T=4为函数f（x）的一个周期，且．则方程3f（x）=x的解的个数为（ ）
    A．3
    B．5
    C．6
    D．7

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