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    已知f(
    		x
    +1)=x+1    ，则函数f（x）的解析式为
    f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
    f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
    ．
    分析：根据已知中f(
    		x
    +1)=x+1    ，令t=
    		x
    +1，则x=（t-1）2，进而利用换元法，可得答案．
    解答：解：令t=
    		x
    +1，则t≥1
    则
    		x
    =t-1，x=（t-1）2=t2-2t+1，
    则由f(
    		x
    +1)=x+1    可得
    f（t）=t2-2t+1+1=t2-2t+2
    故函数f（x）的解析式为：f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
    故答案为：f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
    点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法--换元法，解答时一定要注意中间元的范围，对函数定义域的影响．
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    已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		1-x
    +
    		x-1
    ，则它是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    -1)=x+
    		x
    ，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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