练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5、设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2011（x）=（　　）
    分析：根据题中已知条件先找出函数fn（x）的规律，便可发现fn（x）的循环周期为4，从而求出f2011（x）的值．
    解答：解：f0（x）=sinx
    f1（x）=f0'（x）=cosx
    f2（x）=f1'（x）=-sinx
    f3（x）=f2'（x）=-cosx
    f4（x）=f3'（x）=sinx
    …
    由上面可以看出，以4为周期进行循环
    2005/4=501…1
    而f3（x）=f2'（x）=cosx，
    所以f2011（x）=f3（x）=-cosx．
    故选A．
    点评：本题考查了导数的运算，根据导数求出fn（x）的表达式，由已知导函数求原函数解析式，逆向求解的方法，本题属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、设f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2010（x）=
    -sinx
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2013（x）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，则f2013（x）=（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2010（x）=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省月考题 题型：填空题

    设f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，则
    f2010（x）=（    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案