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已知平面向量,其中,且函数的图象过点
(1)求的值;
(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值.
(1);(2)最小值,最大值

试题分析:(1)根据向量的数量积的坐标运算,求出代入:
整理便得,再根据过点可得的值;
(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,便将函数中的换成便得函数的解析式:.
.
结合的图象可得上的最大值和最小值.
试题解析:(1)              1分
            2分


 
,                       4分
 


.                                      6分  
(2)由(1)得,
于是
.                            9分
时,
所以,                           11分
即当时,取得最小值
时,取得最大值.                   13分
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