【题目】以下四个命题中错误的是( )
A.若样本、、、的平均数是,方差是,则数据、、、的平均数是,方差是
B.是的充分不必要条件
C.样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率
D.抛掷一颗质地均匀的骰子,事件“向上点数不大于”和事件“向上点数不小于”是对立事件
【答案】A
【解析】
利用平均数和方差公式可判断A选项的正误;解不等式,利用集合的包含关系可判断B选项的正误;根据频率直方图的概念可判断C选项的正误;根据对立事件的概念可判断D选项的正误.综合可得出结论.
对于A选项,样本、、、的平均数为,
方差为,
数据、、、的平均数是,
方差为,A选项错误;
对于B选项,解不等式,得,,
所以,是的充分不必要条件,B选项正确;
对于C选项,由频率分布直方图的概念可知,样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率,C选项正确;
对于D选项,抛掷一颗质地均匀的骰子,事件“向上点数不大于”即为:向上的点数为或或,
事件“向上点数不小于”即为:向上的点数为或或,
这两个事件互为对立事件,D选项正确.
故选:A.
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【题目】学校艺术节对同一类的,,,四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“是或作品获得一等奖”;
乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“,两项作品未获得一等奖”;
丁说:“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________.
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【题目】已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点 到焦点的距离等于.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点在抛物线上且异于原点,点为直线上的点,且.求直线与抛物线的交点个数,并说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若曲线上一点的极坐标为,且过点,求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点,与的交点为,求的最大值.
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【题目】如图,已知正方体的棱长为1,点是棱上的动点,是棱上一点,.
(1)求证:;
(2)若直线平面,试确定点的位置,并证明你的结论;
(3)设点在正方体的上底面上运动,求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.(直接写出答案)
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【题目】下列说法中正确的个数是( )
①球的半径是球面上任意一点与对球心的连线;
②球面上任意两点的连线是球的直径;
③用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆;
④用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面;
⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球;
⑥空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】对于回归分析,下列说法错误的是( )
A.在残差图中,纵坐标表示残差
B.若散点图中的一组点全部位于直线的图象上,则相关系数
C.若残差平方和越小,则相关指数越大
D.在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定
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