Question

已知直线l₁：（2+m）x+y-3=0，l₂：-3x-my+1=0，若l₁∥l₂，则m的值为（　　）

• A、1
• B、3
• C、-1或3
• D、1或-3

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：根据直线平行的等价条件进行求解即可得到结论．

解答： 解：若m=0，则两直线方程分别为2x+y-3=0，和-3x+1=0，此时两直线不平行，
故m≠0，
则若l₁∥l₂，
则满足

2+m

-3

=

1

-m

≠

-3

1

，
由

2+m

-3

=

1

-m

得m（2+m）=3，即m²+2m-3=0，
解得m=1或m=-3，
由

1

-m

≠

-3

1

，解得m≠

1

3

，
综上m=1或m=-3，
故选：D

点评：本题主要考查直线平行的应用，根据直线系数之间的比例关系是解决本题的关键．