【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 ,(其中φ为参数),曲线 ,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l:θ=α(ρ≥0)与曲线C1 , C2分别交于点A,B(均异于原点O)
(1)求曲线C1 , C2的极坐标方程;
(2)当 时,求|OA|2+|OB|2的取值范围.
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【题目】某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过本地养鱼场年利润率的调研,得到如图所示年利润率的频率分布直方图.对远洋捕捞队的调研结果是:年利润率为60%的可能性为0.6,不赔不赚的可能性为0.2,亏损30%的可能性为0.2.假设该公司投资本地养鱼场的资金为x(x≥0)千万元,投资远洋捕捞队的资金为y(y≥0)千万元.
(1)利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望Eξ.
(2)为确保本地的鲜鱼供应,市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.适用调研数据,给出公司分配投资金额的建议,使得明年两个项目的利润之和最大.
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【题目】已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边,a=2bcosB,b≠c.
(1)证明:A=2B;
(2)若a2+c2=b2+2acsinC,求A.
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【题目】已知椭圆C: 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点D 在椭圆C上,直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点,与x轴、y轴分别相交于点N和M,且PM=MN,点Q是点P关于x轴的对称点,QM的延长线交椭圆于点B,过点A、B分别作x轴的垂涎,垂足分别为A1、B1
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,使得点N平分线段A1B1?若存在,求求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。
(1)(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(2)(II)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.
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【题目】如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x,将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为()
A.
B.
C.
D.
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【题目】(2015·四川)如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则cos的最大值为 .
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