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若m,n∈N*且m+n≤8,则平面上的点(m,n)共有


  1. A.
    21
  2. B.
    20
  3. C.
    28
  4. D.
    30
C
分析:根据题意,分析可得m可取的值为1、2、3、4、5、6、7,令m依次取这些值时,分析n的取值情况,由分类计数原理,将求得的情况数目相加可得答案.
解答:根据题意,可得m可取的值为1、2、3、4、5、6、7,
当m=1时,m+n≤8,n可取的值为1、2、3、4、5、6、7,共7种情况;
当m=2时,m+n≤8,n可取的值为1、2、3、4、5、6,共6种情况;
当m=3时,m+n≤8,n可取的值为1、2、3、4、5,共5种情况;
当m=4时,m+n≤8,n可取的值为1、2、3、4,共4种情况;
当m=5时,m+n≤8,n可取的值为1、2、3,共3种情况;
当m=6时,m+n≤8,n可取的值为1、2,共2种情况;
当m=7时,m+n≤8,n可取的值为1,有1种情况;
则平面上的点(m,n)共有1+2+3+4+5+6+7=28个;
故选C.
点评:本题考查分类计数原理的运用,注意解题时,找到m、n之间的关系,进而求出各种情况的数目之和.
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[  ]

A.21
B.20
C.28
D.30

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[  ]
A.

Sm+n>4

B.

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C.

Sm+n<4

D.

与m,n的取值有关

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若m,n∈N*且m+n≤8,则平面上的点(m,n)共有( )
A.21
B.20
C.28
D.30

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