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    如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：


    （1）直线平面；（6分）
    （2）平面平面．（8分）
    如下

    （1）取中点，连接，
    则　, ,所以 ，
    所以四边形为平行四边形，所以∥，……4分
    又因为，
    所以直线平面．……………………………………………7分
    （2）因为，分别和的中点，所以，所以…9分
    同理，,
    由（1）知，∥，所以
    又因为, 所以, ……………………………12分
    又因为
    所以平面平面．        ………………………………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
    ①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
    则不可能的图形的选项为（   ）
    A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确命题的个数是                                                              （　　）
    ①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
    ②已知平面、，直线a、b，若，，则；
    ③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    ④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
    ⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    ⑥底面是等边三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，则三棱锥P－ABC是正三棱锥．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    顶点在同一球面上的正四棱锥中，，则两点间的球面距离为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    13．设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P—ABC的侧视图面积为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A、B、C在球心为O的球面上，的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且，球心O到截面ABC的距离为，则该球的表面积为          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥A—BCD中，，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不是三角形，那么液体体积的取值范围是_________

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