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两个平面α与β相交但不垂直,直线m在平面α内,则在平面β内( )
A.一定存在与直线m平行的直线
B.一定不存在与直线m平行的直线
C.一定存在与直线m垂直的直线
D.不一定存在与直线m垂直的直线
【答案】分析:充分利用立体几何中重要的模型--正方体,将平面α与β视为正方体中的平面ACD′与平面ABCD相交但不垂直,逐一判定,不正确的只需取出反例即可.
解答:解:观察正方体,平面ACD′与平面ABCD相交但不垂直.
对于A,直线AB在平面AC内,但在平面平面ACD′不存在与直线AB平行的直线,故不正确
对于B,直线AC在平面AC内,但在平面平面ACD′存在与直线AB平行的直线,故不正确
对于C,作一个与直线m垂直平面,此平面与平面β的交线必与直线m垂直,可知该命题正确
对于D,由于C正确,故不正确.
故选C.
点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力,属于基础题.
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两个平面α与β相交但不垂直,直线m在平面α内,则在平面β内        

A.一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直

B.一定存在直线与m平行,但不一定存在直线与m垂直

C.不一定存在直线与m平行,但一定存在直线与m垂直

D.不一定存在直线与m平行,也不一定存在直线与m垂直

 

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A.一定存在与直线m平行的直线
B.一定不存在与直线m平行的直线
C.一定存在与直线m垂直的直线
D.不一定存在与直线m垂直的直线

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