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    若方程
    x2
    t-5
    +
    y2
    t-1
    =1    表示的曲线的离心率是
    		2
    ，则t=
     
    ．
    分析：首先将写成双曲线的标准方程，由离心率为
    		2
    可知是等轴双曲线，得出t-1=5-t，求得结果．
    解答：解：根据题意可知
    y2
    t-1
    -
    x2
    5-t
    =1
    ∵双曲线的离心率为
    		2

    ∴方程为等轴双曲线
    ∴t-1=5-t
    ∴t=3
    故答案为3．
    点评：本题考查了双曲线的性质，本题的关键是根据离心率判断出是等轴双曲线，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-1
    =1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
    ①若C为椭圆，则1＜t＜4；
    ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
    ③曲线C不可能是圆； 
    ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜
    5
    2
    ．
    其中真命题的序号为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-1
    =1    所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
    ①若C为椭圆，则1＜t＜4；
     ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
    ③曲线C不可能是圆；        
    ④若1＜t＜
    5
    2
    ，曲线C为椭圆，且焦点坐标为(±
    		5-2t
    ，0)    ；
    ⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为
    		1-t
    ．
    其中真命题的序号为
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（把所有正确命题的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
    ③若方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-1
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜
    5
    2

    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
    ③、④
    ③、④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    t-5
    +
    y2
    t-1
    =1    表示的曲线的离心率是
    		2
    ，则t=______．

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