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    已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=5,则(++…+)等于(    )

    A.2                 B.               C.1                D.

    解析：令bn=log2(an-1),则{bn}成等差数列,b1=log22=1,b2=log24=2,则bn=n=log2(an-1),

    ∴an=2n+1,

    an+1-an=2n+1+1-(2n+1)=2n.

    ∴原式=(++…+)=1.

    答案：C

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    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    lim
    n→∞
    （
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ）=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求使
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＞
    2012
    2013
    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    lim
    n→∞
    (
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    )    =
    1
    1
    ．

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