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    17．若一抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，$\frac{1}{2}$），在该抛物线的方程为（　　）
    A．y2=$\frac{1}{8}$xB．y2=2xC．y=2x2D．y=$\frac{1}{2}$x2

    分析 利用抛物线的焦点坐标，抛物线的定义求解抛物线方程即可．

    解答 解：一抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，$\frac{1}{2}$），
    可得p=1，
    该抛物线的方程为：y=$\frac{1}{2}$x2
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的简单性质以及抛物线方程的求法，考查计算能力．

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    7．下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．f（x）=-$\frac{1}{x+1}$B．f（x）=x2-3xC．f（x）=3-xD．f （x）=-|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）在定义域内满足：
    （1）对于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；
    （2）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：
    ①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
    ②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
    ③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
    ④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“单通道函数”有①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a11=b11，则（　　）
    A．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$B．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$
    C．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$D．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列${a_1}=\frac{1}{3}$、${a_1}=\frac{1}{3}$满足：${a_1}=\frac{1}{3}$，an+bn=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{{2-{b_n}}}$．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{b}_{n}-1}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，已知B=2A，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为4：3的两部分，则cosA=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=-\frac{π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-3，h（x）=log2x+x 的零点依次为a，b，c，则下列结论正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=3x，g（x）=|x+a|-3，其中a∈R．
    （Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；
    （Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．

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